Resumen

Este artículo describe el diseño de tratamientos para pacientes contagiados con virus de inmunodeficiencia humana (VIH), usando técnicas de control robusto. La dinámica de la respuesta del sistema inmune ante la infección se modela por medio de un sistema no lineal de quinto  orden, el cual incluye diferentes coeficientes de eficacia para el inhibidor de proteasa (PI) y el inhibidor de transcriptasa reversa (RTI). Debido a los inevitables errores en la estimación de parámetros y a la existencia de dinámicas no modeladas, la respuesta inmune se representa por medio de un  sistema  con  incertidumbre:  se  construye  un  sistema  politópico  que  incorpora  todos  los  valores  posibles  de  los  parámetros  del  sistema.  Se  diseña  un  controlador  para  este  sistema,  usando  técnicas  robustas  de  localización  de  polos, para estabilizar el sistema politópico alrededor de un punto de equilibrio con carga viral muy pequeña. Los resultados simulados, incluyendo la respuesta farmacodinámica del organismo, muestran que la ley de control así diseñada conduce a una condición estable en el largo plazo, aun en casos extremos de variación de parámetros.

Introducción

La epidemia de VIH-SIDA está arrasando el mundo. Un informe de ONUSIDA (Agencia de las Naciones Unidas para el control del sida) señalaba que a finales del año 2007 había más de 33 millones de personas afectadas por el síndrome de inmunodeficiencia adquirida (sida) en todo el mundo, 2,5 millones eran nuevos casos y casi 2,1 millones de personas habían muerto como consecuencia de esta pandemia (ONUSIDA 2006). Aunque en la actualidad no hay medios para erradicar completamente el VIH de una persona infectada, se ha avanzado en el aumento de la esperanza de vida de estos pacientes. Esto se ha debido principalmente al uso de fármacos con actividad antirretroviral. Los fármacos aprobados por la Administración de Alimentos y Medicamentos de EE.UU. incluyen 11 inhibidores de la transcriptasa inversa (ITR) y 9 inhibidores de la proteasa (IP).

• Materias:Modelos matemáticos Matemáticas Aplicaciones (Matemáticas)
• Subjects:Mathematical models mathematics Mappings (Mathematics)
• Palabras claves:control robusto, sistema politópico, VIH, sida, modelos matemáticos, dinámica del sistema inmune.
• Keywords:robust control, polytopic system, HIV, AIDS, mathematical model, immune system dynamics.