Resumen

El presente trabajo presenta un modelo de programación matemática que permite la obtención de un horario académico en instituciones de educación primaria y secundaria de diferente tamaño, cantidades de grupos y materias, considerando restricciones que frecuentemente debe enfrentar quien esta encargado del proceso de planeación. El objetivo del modelo propuesto se diferencia de aquellos encontrados en la literatura referida a este tema, ya que propende la creación de horarios maximizando la cantidad de bloques por materias, es decir asignaciones de dos horas seguidas de la misma clase, lo que favorece el proceso de aprendizaje, beneficia la agenda de los profesores al disminuir tiempos ociosos entre clases, y favorece los costos y acuerdos contractuales con la institución. El modelo es aplicado al caso particular de una institución educativa obteniendo resultados que mejoran considerablemente la calidad de la programación de clases respecto a la que actualmente está en uso. Adicionalmente, se desarrollan experimentos computacionales con instancias de mayor tamaño para validar el comportamiento del modelo, obteniendo resultados promisorios.

1 INTRODUCCIÓN

La organización de horarios es un proceso que se realiza en diferentes organizaciones entre las cuales están los hospitales, centros de transporte, colegios, entre otros [1]. Este proceso de configuración y optimización del recurso docente debe realizarse periódicamente en las instituciones según la rotación en el personal, la demanda, o políticas empresariales, por lo cual es un problema conocido al interior de las empresas. No obstante, el tratamiento matemático y la complejidad de este problema lo ubica, para la mayoría de autores, entre aquellos de mayor complejidad en la programación entera NP [2]. Es por ello que la mayoría de las instituciones optan por resolver la situación asignando los horarios de forma manual, y asumiendo el costo de las distribuciones no eficientes con las cuales trabajan; o en su lugar, elaborando una nueva distribución de horarios cuya base es la distribución establecida en el periodo inmediatamente anterior, y realizando en ésta la menor cantidad de modificaciones posibles hasta cumplir las nuevas restricciones. Esta última metodología mencionada es ampliamente utilizada por las instituciones educativas colombianas tales como las universidades [3] y los colegios. En particular, para las instituciones educativas de primaria y secundaria, el problema de asignación de horarios podría resumirse de forma sencilla como la asignación de cada clase a ciertos grupos y espacios, durante algunos intervalos de tiempo, de modo que ninguna clase o grupo se vean involucrados en más de un evento simultáneamente o en un evento ya asignado [4].

• Materias:Programación lineal Plan de estudios Educación secundaria Estudio de tiempos
• Subjects:Linear programming Education curriculum Education secondary Time study
• Palabras claves:Programación entera; Problema de asignación de horarios; Complejidad computacional.
• Keywords:Integer programming; Timetabling problem; Computational complexity.