Se presenta un modelo lineal completo para un sólido elástico reforzado con fibras resistente a la extensión y la flexión. Esto incluye el análisis de materiales compuestos reforzados con fibras, tanto unidireccionales como bidireccionales, sometidos a deformaciones en el plano. Dentro de la prescripción de las deformaciones incrementales superpuestas, se aproxima la cinemática de las fibras y se utiliza para determinar las ecuaciones de equilibrio de Euler. También se discuten las restricciones de incompresibilidad de la masa y las condiciones de contorno admisibles para completar la información. En particular, se obtienen los sistemas completos de ecuaciones diferenciales para los casos de materiales del tipo Neo-Hookean y Mooney-Rivlin, de los que se pueden obtener soluciones analíticas.
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