Se ha estudiado el problema de control óptimo en el tiempo de una nave espacial equipada con ruedas de reacción, en el que la nave está constreñida a adoptar secuencialmente un conjunto de actitudes, cuyo orden no está especificado. Este problema de programación de actitudes se ha resuelto como un problema de control óptimo multifase mixto-integro en el que se han introducido funciones binarias para modelar la elección de la secuencia óptima de actitudes objetivo y para hacer cumplir la restricción de adoptar una y sólo una vez cada actitud. Dado el modelo dinámico de la nave, las actitudes inicial y final, y un conjunto de actitudes objetivo, la resolución de este problema consiste en encontrar las entradas de control, la secuencia de actitudes con los correspondientes tiempos de paso, y la trayectoria resultante de la nave que minimice el tiempo de la maniobra. El problema de control óptimo multifase mixto-integro se ha convertido en un problema de programación no lineal mixto-integro haciendo primero que los tiempos de paso desconocidos por las actitudes objetivo formen parte del estado, introduciendo después variables binarias para discretizar las funciones binarias, y aplicando finalmente un método de colocación directa de Gauss-Lobatto de quinto grado para abordar las restricciones dinámicas. El problema resultante se ha resuelto mediante un algoritmo de branch-and-bound basado en la programación no lineal.
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