En este trabajo, establecemos dos nuevos órdenes estocásticos, DMTFR (tiempo medio decreciente hasta el fallo o la sustitución) y GDMTFR (tiempo medio decreciente generalizado hasta el fallo o la sustitución), e investigamos principalmente las propiedades del orden GDMTFR. Se presentan algunas caracterizaciones del orden GDMTFR. Se consideran las relaciones de implicación entre los órdenes DMTFR y GDMTFR. También se investigan las propiedades de cierre y de cierre invertido del nuevo orden GDMTFR. Además, se muestran varios ejemplos ilustrativos que cumplen el orden GDMTFR.
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